Langkah - Langkah Penyelesaian Metode WP ( Weighted Product ) dan Contoh Kasus

Assalamuallaikum. wr.wb.

Saya akan coba menjelaskan sedikit tentang metode WP ( Weighted Product ) .

Metode Weighted Product adalah salah satu analisis keputusan multi-kriteria (MCDA) yang sangat terkenal atau metode pengambilan keputusan multi-kriteria (MCDM).

Metode Weighted Product (Basyaib, 2006, 139)  merupakan metode pengambilan keputusan dengan cara perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.

Disini saya akan bahas contoh perhitungan metode weighted product secara manual. Dibawah ini akan dijelaskan contoh perhitungan manual dengan menggunakan metode Weighted Product (WP) dalam menentukan pilihan restoran berdasarkan nilai bobot yang diberikan pembanding, dimana pada contoh ini ada 3 restoran yang akan menjadi alternatif pilihan yaitu :

R1 : Made’s Warung
R2 : Warisan Restaurant & Bar
R3 : Gabah Restaurant & Bar

Kriteria yang digunakan sebagai acuan dalam pemilihan restoran ada 5 yaitu :

C1 : Kualitas Makanan
C2 : Harga Makanan
C3 : Pelayanan
C4 : Suasana
C5 : Jarak (m)

Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai:
W = (5, 3, 4, 4, 2)

Dan nilai-nilai kriteria dari setiap alternative restoran akan disajikan dalam bentuk tabel dan diberi nilai secara acak sebagai berikut:

Tabel 1

contoh perhitungan weighted product

Tahap 1

Terdapat 2 kategori yang membedakan kriterai-kriteria diatas antara lain.

Kriteria C1 (kualitas makanan), C3 (pelayanan) dan C4 (suasana) adalah kriteria keuntungan;
Kriteria C2 (harga makanan), C5 (jarak restoran) adalah kriteria biaya. (Semakin besar nilainya akan semakin buruk)

Tahap 2

Sebelumnya dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu, sehingga total bobot Σwj =1 dengan cara :

Dari bobot preferensi sebelumnya yaitu W = (5, 3, 4, 4, 2)
Wj merupakan W index ke j. Jadi untuk W1 yaitu 5, W2 yaitu 3 dan seterusnya.
Dan Σwj merupakan jumlah dari W yaitu 5+3+4+4+2

Jadi untuk perbaikan bobot W1 menjadi:

Dan W yang lainya akan seperti dibawah:

Tahap 3

Menentukan Nilai Vektor S, yang dapat dihitung dengan menggunakan formula berikut:

Untuk perhitungan sederhananya, kembali lihat Tabel 1 di atas.

Pada baris R1, Masing-masing kriteria memiliki nilai sebagai berikut:

C1 = 42
C2 = 66.000
C3 = 60
C4 = 75
C5 = 2.355

Pangkatkan dan kalikan nilai masing-masing kriteria tersebut dengan bobot yang sudah diperbaiki sebelunya.
Jadi seperti berikut:

C2 dan C5 merupakan kriteria biaya. Jadi bobot yang dipangkatkan akan bernilai minus (-).
Dan perhitungan Vektor S yang lain seperti dibawah ini:

Tahap 4

Menentukan Nilai vector yang akan digunakan Menghitung Preferensi (Vi) untuk perengkingan. Formulanya seperti berikut:

Sederhananya seperti:

Jadi Hasil dari Menghitung Preferensi (Vi) adalah sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan di atas, Nilai V3 menunjukkkan nilai terbesar sehingga dengan kata lain V3 merupakan pilihan alternatif yang terbaik, Gabah Restaurant & Bar layak menjadi pilihan restoran terbaik sesuai dengan pembobotan yang diberikan oleh pengambil keputusan.

Mohon maaf atas kekurangan dari tulisan saya ini, kritik dan saran sangat membantu saya, terimakasih.

Wassalamuallaikum . wr.wb.

Langkah - Langkah Penyelesaian Metode SAW ( Simple Additive Weighting ) dan Contoh Kasus

Assalamuallaikum . wr.wb.

Saya akan menuliskan tulisan inti dari post saya ini, tapi mungkin saya harus mengaku jika tulisan ini saya tulis untuk keperluan tugas kuliah saya. Jujur sebenarnya saya belum terlalu mengerti dengan metode SAW (Simple Additive Weighting) ini, jadi jika ada yang tidak setuju dengan konten tulisan saya mohon koreksinya.

Definisi SAW

Metode SAW merupakan metode yang juga dikenal dengan metode penjumlahan berbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).


Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.  Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.

Masih dari blog yang sama ada beberapa tahapan untuk menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode SAW ini.

1.  Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.

2.  Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.

3.  Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.

4.  Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.

Agar lebih jelas tentang pengimplementasian algoritma tersebut lebih baik kita belajar dengan studi kasus, karena saya beranggapan jika studi kasus akan lebh mudah menjawab semua teori yang sulit dimengerti.

Contoh Kasus :

Seorang perusahaan akan melakukan rekrutmen kerja terhadap 5 calon pekerja untuk posisi operator mesin. Posisi yang saat ini luang hanya ada 2 posisi. Nah dengan metode SAW kita diharuskan menentukan calon pekerja tersebut.

Sebelum kita dibingungkan oleh itungan matematika kita tentukan dulu mana yang menjadi kriteria benefit dan kriteria cost

Kriteria benefit-nya adalah

–      Pengalaman kerja (saya simbolkan C1)

–      Pendidikan (C2)

–      Usia (C3)

Sedangkan kriteria cost-nya adalah

–      Status perkawinan (C4)

–      Alamat (C5)

Kriteria dan Pembobotan

Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Sedangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.

Di tahap ini kita mengisi bobot nilai dari suatu alternatif dengan kriteria yang telah dijabarkan tadi. Perlu diketahui nilai maksimal dari pembobotan ini adalah ‘1’

Pembobotan ini ialah pembobotan tiap-tiap kriteria. Berdasarkan pemahaman saya pembobotan ini ialah pembobotan atas suatu kriteria. Jadi jika kita memilih istri maka berdasarkan agama dan wajah maka kita harus mengutamakan agama maka agama kita beri bobot lebih tinggi daripada wajah.

Tabel pertama (pembobotan alternatif terhadap kriteria) kita ubah kedalam bentuk matriks.

Sampai tahap ini saya sarankan anda mulai membaca doa agar tidak kebingungan nantinya hehehehe

Pertama kita ingat-ingat kembali kriteria benefitnya yaitu (C1, C2 dan C3). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan

Rii = ( Xij / max{Xij})

Dari kolom C1 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C1 dibagi oleh nilai maksimal kolom C1

R11 = 0,5 / 1 = 0,5

R21 = 0,8 / 1 = 0,8

R31 = 1 / 1 = 1

R41 = 0,2 / 1 = 0,2

R51 = 1 / 1 = 1

Dari kolom C2 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C2 dibagi oleh nilai maksimal kolom C2

R12 = 1 / 1 = 1

R22 = 0,7/ 1 = 0,7

R32 = 0,3 / 1 = 0,3

R42 = 1 / 1 = 1

R52 = 0,7 / 1 = 0,7

Dari kolom C3 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C3 dibagi oleh nilai maksimal kolom C3

R13 = 0,7 / 1 = 0,7

R23 = 1/ 1 = 1

R33 = 0,4 / 1 = 0,4

R43 = 0,5 / 1 = 0,5

R53 = 0,4 / 1 = 0,4

Nah sekarang ingat-ingat kembali kriteria costnya yaitu (C4 dan C5). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan

Rii = (min{Xij} /Xij)

Dari kolom C4 nilai minimalnya adalah ‘0,5’ , maka tiap baris dari kolom C5 menjadi penyebut  dari  nilai maksimal kolom C5

R14 = 0,5/ 0,7 = 0,714

R24 = 0,5 / 0,5 = 1

R34 = 0,5 / 0,7 = 0,714

R44 = 0,5 / 0,9 = 0,556

R54 = 0,5 / 0,7  = 0,714

Dari kolom C5 nilai minimalnya adalah ‘0,7’ , maka tiap baris dari kolom C5 menyadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5

R15= 0,7/ 0,8 = 0,875

R25 = 0,7 / 1= 0,7

R35 = 0,7 / 1= 0,7

R45 = 0,7 / 0,7 = 1

R55= 0,7/ 1= 0,7

Masukan semua hasil penghitungan tersebut kedalam tabel yang kali ini disebut tabel faktor ternormalisasi

Setelah mendapat tabel seperti itu barulah kita mengalikan setiap kolom di tabel tersebut dengan bbot kriteria yang telah kita deklarasikan sebelumnya. Yah kalo di internet-internet sih rumusnya kayak gini.

Nah tambah bingung atau tambah jelas sodara-sodara kalo masih bingung liat aja itung itungan ane dibawah ini.

A1 =  (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)

A1 = 0,72835

A2 =  (0,8  * 0,3) + (0,7 * 0,2) + (  1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)

A2 =  0,835

A3 =  (1  * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)

A3 = 0,6521

A4 =  (0,2  * 0,3) + ( 1 * 0,2) + (  0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)

A4 =  0,5934

A5 =  ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714  * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)

A5 =  0,7321

Nah dari perbandingan nilai akhir maka didapatkan nilai sebagai berikut.

A1 =  0,72835

A2 =  0,835

A3 =  0,6521

A4 =  0,5934

A5 = 0,7321

Maka alternatif yang memiliki nilai tertinggi dan bisa dipilih adalah alternatif A2 dengan nilai 0,835 dan alternatif A5 dengan nilai 0,7321.

Jika ada yang kurang berkenan mohon maaf ya . Kritik dan saranya saya tunggu jika ada kesalahan dari tulisan saya ini.

Wassalamuallaikum. wr.wb.